16Ω রোধের একটি তারকে সমান 4 টি খণ্ডে বিভক্ত করে এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ করা হলো। তুল্য রোধ কত হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত, তারটির মোট রোধ, \(R = 16\Omega\)।

তারটিকে সমান 4 টি খণ্ডে বিভক্ত করা হয়েছে।

সুতরাং, প্রতিটি খণ্ডের রোধ হবে,

\(R' = \frac{\text{মোট রোধ}}{\text{খণ্ডের সংখ্যা}}\)

\(R' = \frac{16\Omega}{4}\)

\(R' = 4\Omega\)

এবার এই 4 টি \(4\Omega\) রোধের খণ্ডকে সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ করা হয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ \((R_{eq})\) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\)

যেখানে \(R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R' = 4\Omega\)।

সুতরাং,

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{4\Omega}\)

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1+1+1+1}{4\Omega}\)

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{4}{4\Omega}\)

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{1\Omega}\)

\(R_{eq} = 1\Omega\)

অতএব, তুল্য রোধ হবে \(1\Omega\)।